Chấn động: Nữ thiên tài 9x người Trung Quốc giải được bài toán thách thức toán học, trở thành ứng viên tiềm năng của Huy chương Fields
Nhà toán học Vương Hồng đóng góp trong công trình chứng minh giả thuyết Kakeya trong không gian ba chiều, có thể trở thành chủ nhân của Huy chương Fields 2026.
Nhà toán học người Trung Quốc Vương Hồng đã tạo bước đột phá quan trọng trong lĩnh vực toán học khi giải thành công giả thuyết Kakeya trong không gian ba chiều - một bài toán hình học "khét tiếng" đã tồn tại nhiều thập kỷ.
Tiến sĩ Vương Hồng sinh năm 1991 tại TP Quế Lâm, Trung Quốc, hiện là phó giáo sư tại Viện Khoa học Toán học Courant thuộc Đại học New York. Bà đã phối hợp cùng Joshua Zahl từ Đại học British Columbia để công bố bằng chứng đột phá của họ trong trong một bản thảo 127 trang chưa được rà soát lại ngang hàng (preprint) trên kho lưu trữ arXiv vào ngày 24/2.
Thành tựu này được đánh giá có thể tạo ảnh hưởng sâu rộng đến nhiều lĩnh vực ứng dụng bao gồm xử lý hình ảnh, phân tích dữ liệu, mật mã học và công nghệ truyền thông không dây.
Giáo sư Terence Tao - nhà toán học người Úc gốc Mỹ được mệnh danh là "Mozart của toán học" và từng đoạt Huy chương Fields năm 2006 - đã nhanh chóng ghi nhận và chia sẻ bài báo này trên mạng xã hội Mastodon.
"Tôi rất vui mừng thông báo rằng giả thuyết tập hợp Kakeya, một trong những bài toán mở được tìm kiếm nhiều nhất trong lý thuyết đo lường hình học, hiện đã được Vương Hồng và Joshua Zahl chứng minh trong ba chiều", GS. Tao viết.
Trong bài phân tích chi tiết trên blog cá nhân, GS. Tao đã đánh giá công trình này là một tiến bộ đáng kể trong lý thuyết đo lường hình học, thu hút sự chú ý đặc biệt của cộng đồng toán học quốc tế.
Với thành tựu đáng chú ý này, Vương Hồng đang được coi là ứng viên tiềm năng cho Huy chương Fields - giải thưởng danh giá nhất trong lĩnh vực toán học, thường được ví như "Nobel Toán học".
Nguồn gốc của bài toán này có thể được truy nguyên đến năm 1917, khi nhà toán học Nhật Bản Sōichi Kakeya đã đặt ra một câu hỏi cơ bản: diện tích nhỏ nhất cần thiết để một cây kim mỏng vô hạn có thể xoay 360 độ trên một bề mặt phẳng là bao nhiêu?
Mặc dù cách tiếp cận trực quan nhất là xoay kim quanh tâm của nó, tạo thành một vòng tròn, các nhà toán học đã phát hiện ra rằng bằng cách di chuyển kim theo các quỹ đạo phức tạp hơn, diện tích bao phủ có thể giảm xuống đáng kể.
Từ vấn đề ban đầu này, các nhà toán học đã mở rộng khái niệm thành tập hợp Kakeya - một hình dạng chứa các đường thẳng theo mọi hướng. Họ đã đưa ra giả thuyết rằng một tập Kakeya phải có chiều Hausdorff bằng với chiều không gian mà nó tồn tại.
Giáo sư Vương Hồng và cộng sự Joshua Zahl đã chứng minh thành công rằng trong không gian ba chiều, một tập Kakeya có chiều Hausdorff là 3 và chiều Minkowski là 3 - hai phép đo độ phức tạp toán học quan trọng. Trước đây, giả thuyết này chỉ được chứng minh trong một và hai chiều.
Thành tựu này được đánh giá cao trong cộng đồng toán học không chỉ vì giải quyết được một bài toán tồn tại lâu năm, mà còn vì mối liên hệ của nó với các nhánh toán học khác như lý thuyết số. Dù đã được chứng minh trong ba chiều, nỗ lực giải quyết giả thuyết này trong các chiều cao hơn vẫn tiếp tục.
Theo nhận định của giới chuyên gia, thành tựu đột phá trong việc giải quyết giả thuyết Kakeya có thể đưa Vương Hồng trở thành ứng viên hàng đầu cho Huy chương Fields - giải thưởng danh giá được trao bốn năm một lần cho các nhà toán học dưới 40 tuổi có đóng góp xuất sắc cho ngành toán học.
Tính đến nay, người Việt Nam đầu tiên cũng như duy nhất đến nay đạt được giải thưởng này là GS. Ngô Bảo Châu. Ông được trao Huy chương Fields vào năm 2010 tại Ấn Độ vì những đóng góp quan trọng trong lĩnh vực toán học, đặc biệt là công trình Bổ đề cơ bản cho các đại số Lie của ông đã được tạp chí Time bình chọn là một trong 10 phát minh khoa học tiêu biểu của năm 2009.
Huy chương Fields tiếp theo dự kiến sẽ được trao tại Đại hội Toán học Quốc tế tiếp theo được tổ chức tại Philadelphia, Mỹ vào năm 2026. Nếu được vinh danh, Vương Hồng sẽ đi vào lịch sử khi trở thành người phụ nữ Trung Quốc đầu tiên nhận được giải thưởng danh giá này.
Theo thông tin từ truyền thông Trung Quốc, Vương Hồng thể hiện tài năng toán học từ sớm, bắt đầu học tại Đại học Bắc Kinh khi mới 16 tuổi vào năm 2007 và đã tốt nghiệp với bằng cử nhân toán học năm 2011.
Sau khi tốt nghiệp Đại học Bắc Kinh, bà đã hoàn thành chương trình sau đại học chuyên ngành kỹ thuật tại Ecole Polytechnique (Pháp) vào năm 2014. Tiếp đó, bà theo đuổi chương trình tiến sĩ toán học tại Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT) và tốt nghiệp vào năm 2019.
Sự nghiệp học thuật của Vương Hồng tiếp tục phát triển khi bà làm nghiên cứu sau tiến sĩ tại Viện Nghiên cứu Nâng cao đến năm 2021, sau đó giữ vị trí trợ lý giáo sư tại Đại học California Los Angeles (UCLA). Hiện tại, từ năm 2023, bà đảm nhận vai trò phó giáo sư theo dõi nhiệm kỳ tại Viện Khoa học Toán học Courant thuộc Đại học New York (NYU), với chuyên môn nghiên cứu về phân tích Fourier.
Công trình đột phá của Vương Hồng đã góp phần nâng cao vị thế của các nhà toán học Trung Quốc trên trường quốc tế, đồng thời tiếp tục khẳng định vai trò ngày càng quan trọng của phụ nữ trong lĩnh vực toán học - một lĩnh vực truyền thống vẫn còn đang thiếu cân bằng giới tính.
Tham khảo South China Morning Post (SCMP)
